Объяснение:
1) ОДЗ: 2x+1>0, x>-1/2 u 3x-7>0, x>7/3, основания равны, 2x+1=3x-7, x=8
2) ОДЗ: x>0 u x+2>0, x>-2, значит, x>0,
log2 (x*(x+2))=3, x^2+2x=2^3, x^2+2x-8=0, корни х=2 и х=-4(не
удовлетворяет ОДЗ), отв. х=2
3)обозначим lgx=t/ x>0, t^2-3t+2=0, t=1 u t=2, тогда, lgx=1, x=10,
lgx=2, x=10^2=100, отв: 10 и 100 (^ -знак степени)
1) ОДЗ: 4x+3>0, x>-3/4, т.к. основание >1, то 4x+3>16^ 1/2,
4x+3>4, 4x> 1, x> 1/4
2) ОДЗ: х>0, пусть t=log4 x, тогда, t^2-2t-3<0, , корни t=3 u t=-1,
-1<t<3, -1<log4 x<3, 1/4<x<4^3, 1/4<x<64
№1.
а) 7х + 11,9 = 0
7х = 0 - 11,9
7х = - 11,9
х = (- 11,9) : 7
х = - 1,7
б) 6х - 0,8 = 3х + 2,2
6х - 3х = 2,2 + 0,8
3х = 3
х = 3 : 3
х = 1
в) 5х - (7х - 7) = 9
5х - 7х + 7 = 9
- 2х = 9 - 7
- 2х = 2
х = 2 : (- 2)
х = - 1
№2.
Пусть турист проехал на автобусе х км пути, тогда на самолёте он пролетел 9х км. Всего 600 км.
Составим уравнение:
1) х + 9х = 600
10 х = 600
х = 600 : 10
х = 60 (км) - проехал на автобусе
2) 60 * 9 = 540 (км) - пролетел на самолёте.
№3.
Пусть х саженцев было на втором участке, тогда на первом было 5х.
(5х - 50) - стало саженцев на первом, (х + 90) стало саженцев на втором.
1) 5х - 50 = х + 90
5х - х = 90 + 50
4х = 140
х = 140 : 4
х = 35 (саженцев) - было на втором участке
2) 35 * 5 = 175 (саженцев) - на первом.
№4.
6х - (2х -5) = 2 * (2х +4)
6х - 2х + 5 = 4х + 8
4х - 4х = 8 - 5
0х = 3 - уравнение не имеет корней.
(0,2)^x ≤ (0,2)^2
по теореме:
x≤2