Question

Решите сложную по 8 класс лесорубы отправили по течению реки плот. за ним следом через 5,6 ч отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 36 км. с какой скоростью плыл плот, если моторная лодка шла быстрее плота на 10,5 км/ч? 30 !

Answer 1

Скорость плота обозначим за Х (это является и скоростью реки, т. к собств. скорости он не имеет) ,
тогда скорость лодки по теч. = Х+10,5 ( ск. лодки складывается с течением реки)
и лодка и плот по 36 км.
Тогда время в пути у плота 36:Х,
а у лодки 36 : (Х+10,5)
Но плот был в пути на 5,6 ч больше, Уравнение6
36:Х - 36 : (Х+10,5) = 5,6
решаем: корень дискриминанта 19,5
Х=4,5 км/ч ( скорость плота/реки)
4,5+10,5=15 км/ч скорость лодки

Answer 2

Скорость течения x. Скорость катера в стоячей воде 10.5, в реке 10.5+x. Время движения лодки: 36/(10.5+x)
Время движения плота 5.6+36/(10.5+x). Пройденный путь плота: (5.6+36/(10.5+x))*x=36;
94.8x+5.6x^2=378+36x
5.6x^2+58.8x-378=0
x1=-15 не подходит
x2=4.5
2.Пусть первое число:2k; 2k+2; 2k+4. (2k+4)^2=4k^2+4(k+1)^2 4k^2+16k+16=4k^2+4k^2+8k+4 8k+12=4k^2 2k+3=k^2 k^2-2k-3=0 D=4+12=4^2 k=(2-4)/2=-2 -не подходит получим не натуральные корни. k=(2+4)/2=3 Тогда числа 6,8,10.