у=3(х-1)²-|4х²+16х+1|+х(х+22) у=3х²-6х+3+х²+22х-|4x²+16x+1| y=4x²+16x+3-|4x²+16x+1| Замена переменной 4х²+16х+1=t у=t-|t|+2 Если t≥0, |t|=t у=2 Если t<0, |t|=-t y=2t+2 2t+2<2 Наибольшее значение у=2 при t=2 или при 4x²+16x+1=2
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
у=3х²-6х+3+х²+22х-|4x²+16x+1|
y=4x²+16x+3-|4x²+16x+1|
Замена переменной
4х²+16х+1=t
у=t-|t|+2
Если
t≥0, |t|=t у=2
Если
t<0, |t|=-t y=2t+2
2t+2<2
Наибольшее значение у=2 при t=2 или при
4x²+16x+1=2