Question

Cos^2(x)-cos(x)< 0 решить неравенство.желательно подробно)

Answer 1

$\cos^2 x-\cos x\ \textless \ 0\\ \cos x(\cos x-1) \ \textless \ 0$

Методом интервалов

$0\ \textless \ \cos x \ \textless \ 1\\ \left [ {{-\pi/2+2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ 2\pi k} \atop {2 \pi k\ \textless \ x\ \textless \ \pi/2+2\pi k}} \right.$

ответ

$x \in (-\pi/2+2\pi k;2\pi k)\cup(2\pi k;\pi/2+2\pi k), k\in \mathbb{Z}$