Дана функция y=1/2x^2+2x-6 постройте ее график, найдите а) все значения, при которых функция принимает отрицательные значения; б) найдите промежутки возрастания.
Поехали! Для начала найдем координаты точки пересечения графика линейной функции y=5x-2 с осями координат.
Чтобы найти точку пересечения с осью OX (ось абсцисс), подставим значение y=0 в уравнение данной функции и решим его относительно x:
0 = 5x - 2
5x = 2
x = 2/5
Таким образом, точка пересечения с осью OX будет иметь координаты (2/5, 0).
Теперь найдем точку пересечения с осью OY (ось ординат). В данном случае, для нахождения координаты y, нужно подставить значение x=0 в уравнение функции:
y = 5*0 - 2
y = -2
Таким образом, точка пересечения с осью OY будет иметь координаты (0, -2).
Получили, что точка пересечения графика линейной функции y=5x-2 с осями координат имеет координаты:
- с осью OX: (2/5, 0)
- с осью OY: (0, -2)
Теперь перейдем ко второй части вопроса: определим, принадлежит ли графику данной функции точка М(11;15).
Для этого подставим координаты точки М(11;15) в уравнение функции y=5x-2:
15 = 5*11 - 2
15 = 55 - 2
15 = 53
Оказывается, что 15 не равно 53. Таким образом, точка М(11;15) не принадлежит графику данной функции.
Надеюсь, ответ был понятен! Если есть еще вопросы, обращайтесь.
Сначала определим, что такое "удвоенное произведение". Удвоенное произведение - это произведение двух чисел или выражений, умноженное на два.
Дано выражение 4x и 3y. Чтобы найти удвоенное произведение, нужно умножить это выражение на два.
1) 2x × 4y:
Здесь мы умножаем 2x на 4y. Чтобы выполнить это умножение, нужно умножить числа в каждом множителе и сохранить переменные:
2 * 4 = 8 (произведение чисел)
x * y = xy (произведение переменных)
Таким образом, результатом будет 8xy.
2) 2 × 4x × 3y:
Здесь у нас три множителя: 2, 4x и 3y. Чтобы найти итоговый результат, нужно выполнить умножение в каждом множителе:
2 * 4 = 8 (умножение чисел)
8 * x = 8x (умножение числа на переменную)
8x * 3 = 24x (умножение переменной на число)
24x * y = 24xy (умножение переменной на переменную)
Таким образом, результатом будет 24xy.
3) 2 × 3y:
Здесь у нас есть два множителя: 2 и 3y. Чтобы найти итоговый результат, нужно выполнить умножение в каждом множителе:
2 * 3 = 6 (умножение чисел)
6 * y = 6y (умножение числа на переменную)
Таким образом, результатом будет 6y.
4) 2 × 4x:
Здесь у нас есть два множителя: 2 и 4x. Чтобы найти итоговый результат, нужно выполнить умножение в каждом множителе:
2 * 4 = 8 (умножение чисел)
8 * x = 8x (умножение числа на переменную)
Таким образом, результатом будет 8x.
Таким образом, удвоенное произведение выражения 4x и 3y равно:
1) 2x × 4y = 8xy
2) 2 × 4x × 3y = 24xy
3) 2 × 3y = 6y
4) 2 × 4x = 8x
Надеюсь, ответ понятен. Если есть еще вопросы, буду рад помочь!
х ∈ (-6;2)
б) найдите промежутки возрастания
х∈(-2;+∞)