ЗАДАЧА №1. х-ширина в см 2х-длина в см у-площадь в см квадратных Составляем систему уравнений: 1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=у+78 3. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78 4. 2х (квадрат) =у 8х+6=78 5. 2х (квадрат) =у 8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина. ЗАДАЧА №2 х-ширина в дм (х+12) - длина в дм у - площадь в дм квадратных Составляем систему уравнений: 1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. х (квадрат) + 12х = у х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82 5х=52 х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.
A) D=169+120=289 x1=(-13+17)/6=4/6=2/3 x2=(-13-17)/6=-30/6=-5 б) x(2x-3)=0 x1=0 2x-3=0 x=3/2 x=1.5 в) 16x^2-49=0 (4x-7)(4x+7)=0 4x=7 4x=-7 x=7/4 x=-7/4 x=1 3/4 x= -1 3/4 г) D=4+140=144 x1=(2+12)/2=7 x2=(2-12)/2=-5 2. Пусть одна сторона прямоугольника х см, тогда другая 30:2-х=15-х см. Т.к. площадь равна 56, то составим уравнение х(15-х)=56 15х-х^2-56=0 x^2-15x+56=0 D=225-224=1 x1=(15+1)/2=8 x2=(15-1)/2=7 , Значит, одна сторона 7см, а другая 8 см. 3. По т.Виета х1+х2=-11 -7+х2=-11 х2=-11+7=-4 тогда q=x1*x2=-7*(-4)=28
x² - 3x = a
a² + 3a - 28 = 0
D = 9 + 112 = 121 = 11²
a1 = ( - 3 + 11 ) : 2 = 4
a2 = ( - 3 - 11 ) : 2 = - 7
x² - 3x = 4
x² - 3x - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25 = 5²
x1 = ( 3 + 5 ) : 2 = 4
x2 = ( 3 - 5 ) : 2 = - 1
x² - 3x = - 7
x² - 3x + 7 = 0
D = 9 - 28 = - 19 ( < 0 ) нет корней
ОТВЕТ 4 ; - 1