1)sin229° + cos319° + ctg229° * ctg319°=
=sin229°+cos(90°+229°)+ctg(49°+180°)*ctg(139°+180°)
Используя формулу cos(90°+t)=-sint, преобразуем выражение cos(90°+229°)=
=-sin229°
Упростим ctg(49°+180°)=ctg49° и
ctg(139°+180°)=ctg139° ,используя
ctg=(t+k*180°)=ctgt ,где k принадлежит z
В итоге получаем:
sin229°-sin229°+ctg49° * ctg139°=
=ctg49° * ctg139°≈-1
2)( -18cos335°/cos155°*cos60° )-16=
=( -18cos(180°+155°)/cos155°*1/2 )-16=
=( -18cos*(-cos155°)/cos155°*1/2 )-16=
=( -18*-1 / 1*1/2 )-16=( 18/ 1/2 )-16=
=36-16=20
1.
16/31 > 11/31
21/23 < 1
37/33 > 1
2.
7/27+ 16/27- 19/27=4/27
4 5/19- 2 2/19+ 7 9/19=9 12/19
1- 18/27= 1/3
6 2/9- 4 5/9= 5/3
3.
1)36:12*11=33 ученика; ответ: 33 ученика занимаются спортом
4.
16*19/8=2*19=38 ведер
5.
11/4 = 2 3/4
43/8 = 5 3/8
6.
Переведём всё в неправильные дроби, (только знаки строгие то есть не меньше или равно а строго меньше просто не нашёл как их тут поставить) далее домножим все части неравенства на 9, получим 22≤х≤28 значит натуральные значения которые будут решениями 23 24 25 26 27 так как знак строгий. а вообще ответ записывается так: х(22;28), но так как просят натуральные значения х то ответ 23 24 25 26 27.
7.
Максимальное n = 5, 5*19 = 95 < 100
8.
а=5,6,7,8,9, так как 5/5, 6/5,7/5,8/5,9/5 это неправильные дроби, 9/5,9/6,9/7,9/8 и 9/9 это тоже неправильные дроби
4 ^ ( - 2 ) * ( 4 ^ ( 2x - 1 ) - 3 * 4 ^ x ) ≥ 1
0,25 * 4 ^ 2x - 3 *4 ^ x ≥ 1 : ( 1/16 )
0,25 * 4 ^ 2x - 3 * 4 ^ x ≥ 16
4 ^ x = a ; 4 ^ 2x = a²
0,25a² - 3a - 16 ≥ 0
D = 9 + 16 = 25 = 5²
a1 = ( 3 + 5 ) : 0,5 = 16
a2 = ( 3 - 5 ) : 0,5 = - 4 ( < 0 )
4 ^ x ≥ 16
4 ^ x ≥ 4 ^ 2
x ≥ 2
ответ [ 2 ; + ∞ )