Я решал методом подбора:вместо звездочек подставляешь числа и находишь первое число, которое делится на 72 потом к этому числу все время додаешь число 72 и находишь все остальные числа, которые в то же время удовлетворяют условие
(x²-49)²+(x²+4x-21)²=0 если рассмотреть, то оба слагаемых положительны и сумма будет = 0,если оба слагаемых = 0 (х²-49)²=0 (x²+4x-21)²=0 х²-49=0 x²+4x-21=0 (х-7)(х+7)=0 Д=4²-4*(-21)=100 х-7=0 х+7=0 х₃=(-4-10):2=-7 х₁=7 х₂=-7 x₄=(-4+10):2=3
при х=7 (7²-49)²+(7²+4*7-21)²=0 (49-49)²+(49+28-21)²=0 0+56²=0 не верно
при х=-7 ((-7)²-49)²+((-7)²+4*(-7)-21)²=0 (49-49)²+(49-28-21)²=0 0+0=0 0=0 верно
при х=3 (3²-49)²+(3²+4*3-21)²=0 (9-49)²+(9+12-21)²=0 (-40)²+0=0 не верно
Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).
Алгоритм такой: 0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально. 1. Вычисляется площадь фигуры под ; 2. Теперь — под ; 3. Разность площадей и будет искомой фигурой.
По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.
Поехали.
1)
2)
3) (кв. ед.)
Вроде бы так... :) Попробую сейчас проверить решение.
;
;
и будет искомой фигурой.
(кв. ед.)
Возможными есть два варианта:
1) 42048;
2)42840.
Я решал методом подбора:вместо звездочек подставляешь числа и находишь первое число, которое делится на 72 потом к этому числу все время додаешь число 72 и находишь все остальные числа, которые в то же время удовлетворяют условие
42*4*