Question

F(x)=(x-2)^1/3 а (10: 2) составить уравнение касательной

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид
y-y₀ = k*(x-x₀),
y = y₀+ k*(x-x₀).
где y₀ = f(x₀), то есть по условию x₀=10, а y₀ = 2.
А также k = f '(x₀),
$f{}'(x) = (\sqrt[3]{x-2}){}'= \frac{1}{3} \cdot (x-2)^{-\frac{2}{3}}$
$k = \frac{1}{3} \cdot (10-2)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{12}$.
$y = 2+ \frac{1}{12} \cdot (x-10)$.