1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
1) На 3 полках было x, y, z книг { x + y + z = 95 { x = 2y Только такая система не решается, или ошибка в условии. Может, там было две полки? Или условие про 3-ью полку пропущено?
2) В 3 цехах x, y, z рабочих { x + y + z = 245 { y = 3x { z = x - 15
3) Всего в книге x страниц. В 1 день он прочитал 0,25x, во 2 день 0,3x, а в 3 день 135 страниц. Тут система не получается, одно уравнение. 0,25x + 0,3x + 135 = x
4) Это задача такая же, как 3) 0,4x + 0,25x + 140 = x
5) Длина участка а, ширина b. { a = b + 3 { S = a*b = 40 P = 2*(a + b) = ?
6) Как и в 5), длина а, ширина b { a = b + 3 { P = 2(a + b) = 46
(3√x - 4√y) / [(3√x - 4√y)(3√x + 4√y)]= 1 / (3√x + 4√y)