Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч. До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км. Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х. Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч. Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х). Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение. 100/Х+5/6=100/(100-Х). После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0. Получаем x^2-340x+12000=0 Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч. Скорость второго - 30 км/ч
D= 9 - 4 * 2 = 8; √1 = 1;
x1 = (3 - 1) / 2 = 1;
x2 = (3 + 1) / 2 = 2;
Проверка. x1 удовлетворяет условию; x2 - не удовлетворяет.
ответ: 1.
2) x^2 - 10x < 0;
D = 100; √100 = 10;
x1 = 10 - 10 = 0;
x2 = 10 + 10 = 20;
Проверка. x1 - не удовлетворяет; x2 - удовлетворяет;
ответ: 20.
3) -x^2 - x + 12 > 0;
x^2 + x - 12 < 0;
x^2 + x - 12 = 0;
D = 1 + 48 = 49; √D = 7;
x1 = (-1 - 7) / 2 = -4;
x2 = (-1 + 7) / 2 = 3;
Проверка. Подходит x1 и x2
ответ: 3, -4.