Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х
6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:
460:(23-3) -391:23=6
Коротко:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23
ответ:23 детали в час
185. а1=103, d = -2
а) S(n) = (2a1+d(n-1))*n/2. Тогда:
S(8) = (206 - 14)*8/2 = 768
б) S(103) = (206 - 204)*103/2 = 103
186.
а)А₁=7,d=4, n=13;
a(n) = a(1)+d(n-1) = 7+4n-4 = 4n+3 = 55
S(n) = (14+4(n-1))*n/2 = 403
б)А₁=2,d=2,n=40;
A(n) = 2+2*39 = 80;
S(n) = (4+2*39)*40/2 = 1640
в)A₁=56,d=-3,n=11
A(n) = 56 - 3*10 = 26
S(n) = (112-3*10)*11/2= 451
188. Y1= -32, d = 5
a) S(10) = (-64 + 5*9)*10/2 = -95
б) S(26) = (-64 + 5*25)*26/2 = 793
189. a1 = 25, d = -4,5
a) S(16) = (50-4,5*15)*16/2 = - 140
б) S(40) = (50 - 4,5*39)*40/2 = - 2510
(х-2)*2=2х-4-всего краски было
5/8х-в третий день
2х-4-х-5/8х=2
х-5/8х=2+4
3/8х=6
х=6:3/8
х=16
(16-2)*2=28 банок купили