ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.
Объяснение:
Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:
1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.
2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.
3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°
Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.
Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.
1
Объяснение:
Пусть щупалец х, тогда ног от 0.33х до 0.42х, при этом число ног натуральное число.
Для х=100 минимальным будет 33 (наименьшее целое от 0.33*100=33 до 0.42*100=42). Попробуем найти меньшее.
Возьмем х=25. при процентном соотношении 0.36 (0.33<04.<0.42) ног будет от 0.33*25=8.25 до 0.42*25=10.5 -- наименьшее целое 9 при процентном соотношении 36% (25*36:100=9). Попробуем найти меньшее.
Возьмем х=5. Тогда ног будет от 0.33*5=1.65 до 0.42*5=2.1
При процентном соотношении 40% или же 0.4 ног будет 2. (5*40:100=2).
Теперь вопрос может ли быть лишь 1 нога.
При х=4 ног будет от 0.33*4=1.32 до 0.42*4=1.68 -- не подходит - нет целого числа между 1.32 и 1.68
При х =3 ног будет от 0.33*3=0.99 до 0.42*3=1.26. имеем что 1 входит в диапазон от 0.99 до 1.26. При этом процентное содержание будет выражаться в виде бесконечной десятичной дроби 0.(3) = 0.3333...
(если же речь идет о целом числе процентов то тогда возвращаемся к 2 ногам)
Формула для решения - разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
1) (30+1)(30-1) = 30² - 1² = 900 - 1 = 899
2) 61 * 59 = (60 + 1)(60 - 1) = 60²- 1 = 3600-1 = 3599
3) 199 * 201 = (200 + 1)(200 - 1) = 200² -1 = 40000 - 1 = 39999
4) 72 * 68 = (70 + 2) (70 - 2) = 70² - 2² = 4900 - 4 = 4896
5) 55² - 45²= (55 - 45)(55 + 45) = 10*100= 1000
6) 41² - 31² = (41 - 31) (41 + 31) = 10*72 = 720
7) 76² - 24² = (76 - 24) (76 + 24) = 52*100 = 5200
8) 37² - 23² = (37 - 23)(37 + 23) =14*60 = 840