Заданы координаты вершин треугольника авс. требуется: 1) построить треугольник в системе координат 0ху 2) вычислить его периметр, 3) написать уравнения сторон (с проверкой). 1.6. а(1,4) в(3,2) с(-3,4)
1) 23 из 25 увлекаются музыкой, значит, 2 музыкой не увлекаются. Пусть эти 2 увлекаются компьютерами. Тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами. А 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются. Всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним. Пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. Тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком. А оставшиеся 10 чел заняты двумя делами. Теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта. Таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел. ответ: A) 9 2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2 22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2 11(a+b+c)=100a+10b+c Левая часть делится на 11, значит и правая тоже. Из всех ответов только 198 делится на 11. Проверяем: 19+91+18+81+98+89=396=2*198
Пусть в 1 кг 1) раствора содержится (х) кг соли, в 1 кг 2) раствора содержится (у) кг соли. тогда в 3 кг 2) раствора будет (3у) кг соли)) смешали 1 кг 1) раствора и 3 кг 2) раствора, получили 4 кг раствора, содержащего (х+3у) кг соли --- 32,5% 4 кг 100% (х+3у) 32.5% х+3у = 4*32.5/100 = 1.3
смешали 3,5 кг 1) раствора и 4 кг 2) раствора, получили 7.5 кг раствора, содержащего (3.5х+4у) кг соли --- 26% 7.5 кг 100% (3.5х+4у) 26% 3.5х+4у = 7.5*26/100 = 1.95
х = 1.3-3у 3.5(1.3-3у)+4у = 1.95 4.55 - 6.5у = 1.95 6.5у = 2.6 у = 2.6/6.5 = 0.4 х = 1.3-1.2 = 0.1 т.е. в 1 кг 1) раствора 0.1 кг соли, в 1 кг 2) раствора 0.4 кг соли в 2 кг смеси этих растворов будет 0.4+0.1 = 0.5 кг соли 2 кг 100% 0.5 кг х% х = 50/2 = 25%
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/ (2*AB*BC(это следует из теор косинусов)=> cosB=(25+25-10) / (2*5*5)= 40 /50=4/5=>уголABC=arccos(4/5)
e)cosB= 4/5=>sinB=sqrt(1-(4/5)^2)=3/5=>уголB=arcsin(3/5)=>S (площ.треуг.) =1/2*AB*BC*sinB=1/2*25*sin(arcsin4/5)=1/2*25*(3/5)=7.5