Удвоенный куб числа а это 2а³ Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 3·(2а³)²=3·4а⁶=12а⁶; 12а⁶≠18а⁶.
4.)5 учебников можно разложить так: 1 учебник в одном и 4 учебника в другом или 2 учебника в одном и 3 в другом. Выбор одного учебника автоматически оставляет четыре учебника для второго ящика, точно так же выбор двух учебников для первого ящика автоматически оставляет три учебника для второго.
1 учебник из пяти можно выбрать пятью 2 учебника из пяти можно выбрать
Количество увеличивается в два раза, так как ящики можно поменять местами.
5.)4!=24 числа получается перестановкой цифр в числе 6321 6321; 6312; 6213;6231; 6132;6123 Число делится на 12, значит оно делится на 4 и на 3. На три все числа делятся, так как сумма цифр исходного числа кратна 3, а перестановки не меняют сумму цифр По признаку деления на 4 две последние цифры числа должны делиться на 4: 6312 и 6132 Точно так же из чисел, начинающихся с 3 3126; 3162; 3621; 3612; 3216; 3261 только два числа 3612 и 3216 Среди чисел начинающихся с 2 два числа 2136 и 2316 Среди чисел, начинающихся с 1 два числа 1236 и 1632
По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. В случае правильной четырехугольной призмы это квадрат. Площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна S=20²=400 см² Объем прямой призмы V=Sh, где h - высота призмы. Первоначально объем жидкости в баке V₁=Sh₁ Вместе с деталью жидкость заняла объем V₂=Sh₂ Объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали. ΔV=V₂-V₁=Sh₂-Sh₁=S(h₂-h₁) h₂-h₁=10 см, поэтому ΔV=400*10=4000 см³=4 дм³
