найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
n+z = 200
10 процентов делим на 100 = 0,1 и так же с 30 процентами
0.1n+0.3z= 200 * 0.25 z=200-n
0.1n+0.3(200-n) = 50
0.1n+60-0.3n =50
0.2n=10
n=50
z= 200-50
n=50
z=150
в ответе: 150 - второй сорт, 50 - первый