Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет V1= 300/t ; А скорость второго V2=(х-300)/t так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать (х-300)+х+400=2х+100; А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300 В тоже время для второго бегуна t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим (2х+100)/300=(2х-100)/(х-300) (2x+100)(x-300)=(2x-100)*300 2x^2+100x-600x-30000=600x-30000; 2x^2-1100x=0 x(2x-1100)=0 x0 или 2х-1100=0 х=550метров!
Так что ли? Тут нужно применить относительно оригинальный метод решения: найти области значений функций в левой и правой части уравнения. Арксинус это по определению угол на отрезке [-π/2; π/2]. То есть -π/2≤arcsin(x+2)≤π/2 Домножим это двойное неравенство на 2/π: -1≤(2/π)*arcsin(x+2)≤1 Таким образом левая часть уравнения принимает значения от -1 до 1 включительно. Разбираемся теперь с правой частью. Тут все еще проще, модуль от логарифма ≥0, как и любой модуль, поэтому правая часть уж точно ≥1. Но выше мы получили что левая часть ≤1, а значит равны эти части могут быть только тогда когда одновременно равны единице. Поэтому уравнение равносильно системе из двух простеньких уравнений: Решаем и получаем x=-1.
