№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу: с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2 c=13см ответ: В. №2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой: т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см: b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2 b=8cм ответ: А. №3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб: один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти: пусть второй катет - это с, тогда с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2 c=12см по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ d2=2*c d2=2*12см=24см ответ: Г.
Тогда угол АОВ равен 60гр.Диагонали точкой пересечения делятся пополам.Значит АО=5см и ВО=3см
По теореме сосинусов найдем сторону АВ
АВ²=АО²+ВО²-2*АО*ВО*сos<AOB
AB²=25+9-2*5*3*1/2=34-15=19
AB=√19см
Угол АОС смежный углу АОВ,значит равен 180-60=120
Найдем сторону ВС
ВС²=СО²+ВО²-2*СО*BО*cos<BOC
BC²=25+9-2*5*3*(-1/2)=34+15=49
BC=7см