Для решения данной задачи, мы можем использовать метод пошагового анализа и вычислений.
Вначале, давайте определимся с обозначениями:
m - количество ручек монстра
n - количество ножек монстра
Инвариант - сумма количества ручек и ножек монстра равна 213⋅311⋅53.
P = m + n = 213⋅311⋅53
Полуинвариант - разность между количеством ручек и ножек монстра равна 27.
Q = m - n = 27
То есть, у нас есть два уравнения:
P = m + n = 213⋅311⋅53
Q = m - n = 27
Также, по условию задачи, нас интересует вопрос, через сколько дней этот монстр погибнет.
Теперь давайте решим систему уравнений выше, чтобы найти значения m и n.
1. Выразим m из уравнения Q:
m = Q + n
2. Подставим выражение для m в уравнение P:
P = (Q + n) + n = Q + 2n
3. Получаем новое уравнение:
213⋅311⋅53 = Q + 2n
4. Найдем значение n:
2n = 213⋅311⋅53 - Q
n = (213⋅311⋅53 - Q) / 2
5. Подставим найденное значение n в уравнение Q:
m - n = 27
m - (213⋅311⋅53 - Q) / 2 = 27
6. Выразим m:
m = 27 + (213⋅311⋅53 - Q) / 2
7. Теперь можно подставить найденные значения m и n в уравнение P, чтобы проверить их:
P = m + n
213⋅311⋅53 = (27 + (213⋅311⋅53 - Q) / 2) + (213⋅311⋅53 - Q) / 2
Теперь осталось найти, через сколько дней этот монстр погибнет.
Для этого нам нужно следить за значениями m и n по дням, пока они положительные.
Поскольку каждый день значения обновляются по следующей формуле:
m[новое] = 2m - n
n[новое] = 2n - m
Мы можем начать с первоначальных значений m = 6914028, n = 6914001 и посчитать дни, пока значения остаются положительными.
Мы продолжаем вычисления по тем же формулам до тех пор, пока m и n остаются положительными. Когда хотя бы одно из значений становится отрицательным, монстр погибает.
=π/6 + π/4 + π/3=(2π+3π+4π)/12=9π/12=3π/4