Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:
скорость = пройденный путь / затраченное время.
Пусть скорость первого пешехода (путь 1) будет представлена символом "V1" (в км/ч), а скорость второго пешехода (путь 2) будет обозначена символом "V2" (в км/ч).
Из условия задачи известно, что отношение скорости первого пешехода к скорости второго равно 1 км/ч. Это можно записать в виде уравнения:
V1 = V2 + 1.
Также, пройденный путь каждого пешехода можно выразить через скорость и время:
путь 1 = V1 * время,
путь 2 = V2 * время.
По условию, пусть общая длина пути составляет 20 км, а затраченное время равно 60 минут (или 1 час). Таким образом, имеем:
путь 1 + путь 2 = 20,
V1 * время + V2 * время = 20.
Так как время равно 1 час, то это уравнение может быть переписано в следующем виде:
V1 + V2 = 20.
Мы получили систему уравнений:
V1 = V2 + 1,
V1 + V2 = 20.
Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки:
Заменяем значение V1 во втором уравнении на его выражение через V2:
(V2 + 1) + V2 = 20.
Раскрываем скобки и собираем переменные:
2V2 + 1 = 20,
2V2 = 20 - 1,
2V2 = 19.
Разделяем обе части уравнения на 2:
V2 = 19 / 2,
V2 = 9.5 км/ч.
Теперь, подставляем найденное значение V2 обратно в уравнение V1 = V2 + 1:
V1 = 9.5 + 1,
V1 = 10.5 км/ч.
Таким образом, скорость первого пешехода составляет 10.5 км/ч, а второго - 9.5 км/ч, чтобы пройти расстояние между городами А и Б, которое составляет 20 км, при условии, что разница в скорости между ними составляет 1 км/ч.
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Итак, у нас есть треугольник CAB, где периметр (P) равен 1440 мм, одна из сторон (CA) равна 450 мм, а разность между двумя другими сторонами (CB и AB) равна 270 мм.
Давайте назовем CB - x мм и AB - y мм, где x - y = 270 (так как разность двух других сторон равна 270 мм). Это означает, что у нас есть следующее:
CB = x
AB = y
CB - AB = x - y = 270 (условие задачи)
Теперь давайте рассмотрим периметр треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Таким образом, мы можем написать уравнение:
P = CA + CB + AB
Подставим известные значения:
1440 мм = 450 мм + (CB) + (AB)
Так как CB = x и AB = y, мы можем переписать уравнение следующим образом:
1440 мм = 450 мм + x + y
Теперь давайте объединим уравнения, чтобы получить систему уравнений:
СB - AB = 270
CA + CB + AB = 1440
Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Для удобства решения, воспользуемся методом подстановки.
В первом уравнении у нас есть следующее:
CB - AB = 270
Как мы выразили в предыдущих шагах, CB = x и AB = y, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:
x - y = 270
Теперь давайте решим это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим x через y или y через x.
Мы можем переписать уравнение так:
x = y + 270
Теперь давайте подставим это выражение во второе уравнение системы:
CA + CB + AB = 1440
Заменим CB на x и AB на y:
450 мм + x + y = 1440 мм
Теперь давайте заменим x на y + 270:
450 мм + (y + 270) + y = 1440 мм
Раскроем скобки:
450 мм + y + 270 + y = 1440 мм
Объединим подобные члены:
2y + 720 мм = 1440 мм
Вычтем 720 мм с обеих сторон:
2y = 720 мм
Разделим на 2:
y = 360 мм
Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из наших уравнений:
x = y + 270
x = 360 мм + 270 мм
x = 630 мм
Итак, мы нашли, что y = 360 мм и x = 630 мм. Таким образом, две другие стороны треугольника равны 630 мм и 360 мм.
