В решении.
Объяснение:
На рисунке два графика: парабола - уравнение у = -х² и прямая, уравнение у = -25.
Почему парабола у = -х²? Потому, что ветви направлены вниз (знак минус перед х²), вершина в начале координат (нет смещения ни по оси Ох, ни по оси Оу), и при значении х=±5 у= -25, х в квадрате.
Приравнять правые части (левые равны):
-х² = - 25
х² = 25
х₁,₂ = ±√25
х₁ = -5
х₂ = 5.
Корни квадратного уравнения являются абсциссами (значениями х) точек пересечения графиков. Ордината (значение у) = -25.
Координаты точек пересечения (-5; -25); (5; -25).
Квадратное уравнение -х² = - 25 можно записать в виде:
-х² + 25 = 0.
На рисунке изображены гафики двух функций:
1-парабола- график квадратичной функции,
2- прямая- график линейной функции.
1- Вершина параболы находится в точке х=0,у=0 (0;0),следовательно ,уравнение функции имеет вид: у= х²
Ветви параболы направлены вниз,следовательно, а < 0.
Отсюда,получаем уравнение данной квадратичной функции:
у = - х²
2- Прямая параллельна оси ОХ и проходит через точку у =-25,следовательно, уравнение данной линейной функции будет иметь вид:
у = - 25
Составим систему данных уравнений и получим квадратное уравнение для нахождения точек пересечения двух графиков функций.
