Обозначим расстояние между А и Б S км, а скорость первого автомобиля х км/ч. Тогда первый автомобиль затратил на весь путь S/x часов. Второй затратил на первую половину пути S/2(x-9) часов, а на вторую S/(2*60)=S/120 часов S/x=S/2(x-9)+S/120 сокращаем на S 1/x=1/2(x-9)+1/120 1/x-1/2(x-9)=1/120 (2(x-9)-x)/2x(x-9)=1/120 (2x-18-x)/(x²-9x)=1/60 (x-18)/(x²-9x)=1/60 60(x-18)=x²-9x 60x-1080=x²-9x x²-9x-60x+1080=0 x²-69x+1080=0 D=69²-4*1080=441 √D=21 x1=(69-21)/2=48/2=24 отбрасываем, так как 24<40 x2=(69+21)/2=90/2=45 ответ: 45 км/ч
1) 60 : 2 = 30 км/ч - скорость по течению 2) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость против течения 3) 30 - 20 = 10 км/ч - удвоенная скорость течения реки 4) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки 5) 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
2-й х км/ч - скорость течения реки 60 : 2 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению (30 - х) км/ч - собственная скорость теплохода 60 : 3 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения (20 + х) км/ч - собственная скорость теплохода Получим уравнение 20 + х = 30 - х х + х = 30 - 20 2х = 10 х = 10 : 2 х = 5 км/ч - скорость течения реки 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода ответ: 25 км/ч; 5 км/ч -
х=1, у= -4
х=2, у= -2
х=3, у=0
х=4, у=2
х=5, у=4