α = 60°
Объяснение:
Соединим точки по заданным координатам, получим треугольник.
Так как AD - медиана, что точка D делит сторону BC пополам.
Из рисунка найдем координаты точки D(2,4)
Пусть угол между медианой и стороной AC - α, тогда запишем данные стороны через векторы.
Вектора AD = a, а вектор AC = b;
![a = \left[\begin{array}{ccc}2\\0\\0\end{array}\right]; b = \left[\begin{array}{ccc}1\\-1\\0\end{array}\right]](/tpl/images/1665/3876/3ea54.png)
Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:
a·b = |a|·|b|·cos(α)
Объединив данные формулу, выразим cos(α):
Для угла формула примет следующий вид:
Подставив значения в формулу, получим, что α = 60°
0,5х+3=у
Объяснение:
возьмём на графику 2 точки например: (4;5) и (2;4)
:уравнение прямой через 2 точки:
подставим в формулу значения координат точек:
ОТВЕТ: У=0,5Х+3
:это прямая виду:у=kx+b
у нас неизвестно значение k и b
составим систему с двумя неизвестными k и b (значение х и у возьмём с этих точек что и с предыдущего )
{4k+b=5
{2k+b=4
умножим второе уравнение на -1:
{4k+b=5
{-2k-b=-4
методом сложения
2k=1
k=0,5
тогда
4×0,5+b=5
b=3
получим уравнение:
у=0,5х+3
:y=kx+b
чтобы из графика y=kx получить график y=kx+b нужно график y=kx переместить на b единиц вверх
данный график переместились на 3 единицы вверх поэтому b=3
k=tgφ
φ это угол между прямой и положительной направление оси Ох( смотри рисунок)
рассмотрим треугольник АВС
угол С это угол φ
на рисунку видно что АВ=2; АС=4 угол В =90°
tgφ= AB/BC= 2/4=0,5
получим уравнение: у=0,5х+3
1) Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х + 6 (см) - длина
х * (х + 6) = х^2 + 6х (кв.см) - площадь прямоугольника;
2) х + 6 - 2 = х + 4 (см) - довжину зменшили на 2 см
х - 10 (см) - ширину зменшили на 10 см
(х + 4) * (х - 10) = х^2 + 4х - 10х - 40 (кв.см) - уменьшенная площадь прямоугольника
3) Уравнение: х^2 + 6x - (x^2 + 4x - 10x - 40) = 184
x^2 + 6x - x^2 - 4x + 10x + 40 = 184
12x = 184 - 40
12x = 144
х = 144 : 12
х = 12 (см) - початковая ширина
12 + 6 = 18 (см) - початковая довжина
Вiдповiдь: 18 см и 12см.
Проверка: 18 * 12 = 216 кв.см - початковая площадь прямоугольника
(18 - 2) * (12 - 10) = 16 * 2 = 32 кв.см - уменьшенная площадь
216 - 32 = 184 кв.см - на столько меньше