у = х + х³, y(-x) = (-x) + (-x)³ = -x - x³ = - (x + x³) - ф-ция нечетноя;
у = х² - 2, y(-x) = (-x)² - 2 = x² - 2 - четноя;
х^3 (-х)³ х³
у= ; у(-х) = = - - нечетная
х²+1 (-х)² + 1 х² + 1
1 1 1 1
у = х + ---, у(-х) = -х + = -х - = - (х + ) - нечетная
х -х х х
у = √1 - х²; у(-х ) = √1 - (-х)² = √1 - х² - четная
у = ³√х², у(-х) = ∛(-х)² = ∛х² - четная
y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x), где
x+Δx=1.03;
для решения необходимо взять такой икс (близкий к числу 1,03), при котором логарифм бы вычислялся. В нашем случае
x=1, тогда
Δх=0,03
у(х+Δх)=ln(1.03)
у(х)=lnx
y'(x)=1/x
подставляем все в формулу:
y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x)
ln(1.03) ≈ (1/x) *Δx+lnx; воспользуемся тем, что x=1 и Δx=0.03
ln(1.03) ≈ (1/1)*0.03 +ln1=0.03
ответ: ln(1.03) ≈ 0.03