Question

1)найдите корень уравнения: √30-x=x 2)найдите корень уравнения: log0.5(8-x)=-5 3)найдите корень уравнения: 9^2+5x=1.8*5^2+5x

Answer 1

1) $\sqrt{30} - x=x \\ 2x= \sqrt{30} \\ x= \frac{ \sqrt{30} }{2} \\ x= \sqrt{ \frac{15}{2} }$
или
$\sqrt{30-x} =x$/ возведем во 2 степень
30-x=x²
все перенесем в одну сторону:
x²+x-30=0
$x_{1} = \frac{-1+ \sqrt{1+120} }{2}= \frac{-1+11}{2} = 5 \\ x_{2} = \frac{-1- \sqrt{1+120} }{2}= \frac{-1-11}{2} =-6$
2) $log_{0,5}(8-x)=-5$
8-x=$(\frac{1}{2} )^{-5}$             ОДЗ
8-х=2⁵                                                    8-х>0
8-x=32                                                    x<8
x=8-32
x=-24
ответ: -24
3) 
9^(2+5x)=1,8*5^(2+5x)
9^2*9^(5x)=1,8*5^2*5^(5x)
9^(5x)/5^(5x)=(1,8*25)/81
(9/5)^(5x)=(0,2*25)/9
(9/5)^(5x)=5/9
(5/9)^(-5x)=5/9
-5x=1
x=-1/5
x=-0,2
ответ: х=-0,2