Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см^2. найдите стороны прямоугольника.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vilkinakarina

06.05.2020

пусть х см -ширина прям-ника,тогда (х + 5)см - длина прям-ника.Зная.что его площадь равна 36 см2,составим уравнение:

х(х + 5)=36

х2 + 5х - 36 = 0

Д= 25 + 144 = 169(2 корня,тк 169>0)

х(первое) = (-5 + 13):2 = 4

х 2ое = (-5 - 13):2 = -9(не подходит по смыслу задачи)

х=4(см) - ширина

4+5=9(см) - длина

4,6(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

superbest

06.05.2020

Для начала, нам нужно решить систему уравнений, чтобы найти значение переменных x и y. По условию задачи, у нас дано уравнение 3x - y - 4 = 0. Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение в другое уравнение.

Решим уравнение 3x - y - 4 = 0 относительно x:
3x = y + 4
x = (y + 4)/3

Теперь мы можем заменить x в исходном выражении:

12((y + 4)/3) + 4y + 84 - ((y + 4)/3)^2 - 8((y + 4)/3)y + y^2

Упростим это выражение. Сначала раскроем скобки в квадрате:

((y + 4)/3)^2 = (y + 4)(y + 4)/9 = (y^2 + 8y + 16)/9

Подставим это обратно в исходное выражение:

12((y + 4)/3) + 4y + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - 8((y + 4)/3)y + y^2

Раскроем скобки:

(12(y + 4))/3 + 4y + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - (8(y + 4)y)/3 + y^2

Сократим подобные члены:

(4y + 48)/3 + 4y + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - (8y^2 + 32y)/3 + y^2

(4y + 48)/3 + (12y)/3 + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - (8y^2 + 32y)/3 + y^2

(4y + 48 + 12y)/3 + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - (8y^2 + 32y)/3 + y^2

(16y + 48)/3 + 84 - (y^2 + 8y + 16)/9 - (8y^2 + 32y)/3 + y^2

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(16y + 48)/3 - ((y^2 + 8y + 16)/9) - (8y^2 + 32y)/3 + y^2 + 84

(16y + 48 - (y^2 + 8y + 16))/3 - (8y^2 + 32y)/3 + y^2 + 84

(16 - 1/9)y^2 + (16 - 8/3)y + (48 - 16/9 - 32/3) + 84

Упростим числовые выражения:

(16 - 1/9)y^2 + (48/3 - 8/3)y + (48/9 - 16/9 - 96/9) + 84

(144/9 - 1/9)y^2 + (40/3)y + (-64/9) + 84

(143/9)y^2 + (40/3)y + (144/9 - 64/9)

Решим это уравнение относительно y и найдем его вершину (наибольшее значение):

Для этого воспользуемся формулой для нахождения координат вершины параболы: x = -b/2a

a = 143/9, b = 40/3

y = -(40/3)/(2 * 143/9)

y = -(40/3)/(286/9)

y = -40/3 * 9/286

y = -120/858

Теперь мы можем найти значение x, подставив полученное значение y в уравнение 3x - y - 4 = 0:

3x - (-120/858) - 4 = 0

3x + 120/858 - 3432/858 = 0

3x - 3312/858 = 0

3x = 3312/858

x = 3312/858 * 1/3

x = 1104/2574

Итак, наибольшее значение выражения 12х + 4у + 84 - x^2 - 8xy + y^2 при условии 3x - y - 4 = 0 равно:

12 * (1104/2574) + 4 * (-120/858) + 84 - (1104/2574)^2 - 8 * (1104/2574) * (-120/858) + (-120/858)^2

4,7(68 оценок)

Ответ:

СветланаСветик3

06.05.2020

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить данный вопрос.

Для начала, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные слагаемые:

(b^2 - 4bc) - (5 - 2bc) + (2bc - b^3)

= b^2 - 4bc - 5 + 2bc + 2bc - b^3

Теперь сгруппируем и перегруппируем слагаемые:

= (b^2 - b^3) + (-4bc + 2bc + 2bc) - 5

= -b^3 + b^2 - 4bc + 2bc + 2bc - 5

Заметим, что во второй скобке у нас суммируются слагаемые (-4bc, 2bc, 2bc), поэтому можно их объединить в одно:

= -b^3 + b^2 ( -4bc + 2bc + 2bc) - 5

= -b^3 + b^2 (0) - 5

Здесь у нас есть произведение b^2 на 0, которое всегда равно 0. Из этого следует, что второе слагаемое, b^2 (0), равно 0:

= -b^3 + 0 - 5

= -b^3 - 5

Таким образом, мы доказали, что выражение (b^2 - 4bc) - (5 - 2bc) + (2bc - b^3) тождественно равно -b^3 - 5.

Но, вам было важно доказать, что оно равно -5. Чтобы это установить, нам достаточно сравнить полученный результат -b^3 - 5 с -5:

-b^3 - 5 = -5

Мы видим, что оба выражения равны -5, следовательно, мы доказали тождество.

Надеюсь, мой ответ понятен и полно иллюстрирует решение данной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

4,6(88 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

27.05.2020

Колыбель для кошки: правила игры и советы для начинающих...

Хобби-и-рукоделие

03.01.2020

Как легко стать ниндзя: советы от профессионалов...

Хобби-и-рукоделие

27.05.2020

Практические советы: Как нарисовать двигающийся паркет мозаику...

Компьютеры-и-электроника