Составим первую систему уравнений: p+q=-13, x1-x2=6. Составим вторую систему уравнений: x1+x2=-p ⇔ p=-(x1+x2), x1*x2=q. Подставим значения p и q в первую систему: 1) -(x1+x2)+x1*x2=-13, 2) x1=6+x2; 1) -(6+x2+x2)+(6+x2)*x2=-13; -6-2x2+6x2+(x2)^2+13=0; (x2)^2+4x2+7=0; D=4²-4*1*7=16-28<0. Отсюда следует, что такого уравнения не существует.
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
1 1+(y+1)/(y-2)=(3y+1)/(y+2) Общий знаменатель (у-2)(у+2)≠0⇒y≠2,y≠-2 (y-2)(y+2)+(y+1)(y+2)=(3y+1)(y-2) y²-4+y²+2y+y+2-3y²+6y-y+2=0 -y²+8y=0 -y(y-8)=0 y=0 y=8 2 5-(2y-2)/(y+3)=(y+3)/(y-3) Общий знаменатель (y+3)(y-3)≠0⇒y≠-3,y≠3 5(y+3)(y-3)-(2y-2)(y-3)=(y+3)(y+3) 5y²-45-2y²+6y+2y-6-y²-6y-9=0 2y²+2y-60=0 y²+y-30=0 y1+y2=-1 U y1*y2=-30 y1=-6 U y2=5 3 y/(y+3)-1/(y-3)=18/(y-3)(y+3) Общий знаменатель (y-3)(y+3)≠0⇒y≠3,y≠-3 y(y-3)-(y+3)=18 y²-3y-y-3-18=0 y²-4y-21=0 y1+y2=4 U y1*y2=-21 y1=7 U y2=-3 не удов усл 4 7/(y+2)+8/(y-2)(y+2)=y/(y-2) Общий знаменатель (y-2)(y+2)≠0⇒y≠2,y≠-2 7(y-2)+8=y(y+2) y²+2y-7y+14-8=0 y²-5y+6=0 y1+y2=5 U y1*y2=6 y1=3 U y2=2 не удов усл
p+q=-13,
x1-x2=6.
Составим вторую систему уравнений:
x1+x2=-p ⇔ p=-(x1+x2),
x1*x2=q.
Подставим значения p и q в первую систему:
1) -(x1+x2)+x1*x2=-13,
2) x1=6+x2;
1) -(6+x2+x2)+(6+x2)*x2=-13;
-6-2x2+6x2+(x2)^2+13=0;
(x2)^2+4x2+7=0;
D=4²-4*1*7=16-28<0.
Отсюда следует, что такого уравнения не существует.