Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
№ 1.
1)5а + 5b = 5(a + b)
2)7a - 7b = 7(a - b)
3)2.5x - 2.5y = 2.5(x - y)
4)1/3x + 1/3y = 1/3(x + y)
№ 2
1)16x - 8 = 8(2x - 1)
2)24a + 6 = 6(4a + 1)
3)18b + 9 = 9(2b + 1)
4)25c - 5 = 5(5c - 1)
5)16c - 24d = 8(2c - 3d)
6)21m + 28n = 7(3m + 4n)
№ 3
1)ab + a = a(b + 1)
2)mn - m = m(n - 1)
3)a^3b - b = b(a^3 - 1)
4)x^3y + y = y(x^3 + 1)
5)a^3b^3 - b = b(a^3b^2 - 1)
6)x^3y^2 + y = y(x^3y + 1)
7)a^3b^2 + b^2 = b^2(a^3 + 1)
8)x^3y^2 - y^2 = y^2(x^3 - 1)
9)a^3b^2 - ab^2 = ab^2(a^2 - 1)
10)x^3y^2 + xy^2 = xy^2(x^2 + 1)
№ 4
1)2ab - 4a = 2a(b - 2)
2)3xy + 6x = 3x(y + 2)
3)5mn^2 + 10m = 5m(n^2 + 2)
4)3x^2y - 15x^2 = 3x^2(y - 5)
5)27y^4 - 18y^2 = 9y^2(3y^2 - 2)
6)42p^3 + 14p^2 = 14p^2(3p + 1)