A y`=3x²-24x y``=6x-24=0 x=4 _ + (4) выпук вверх вогн вниз y(4)=64-12*16+145=64-192+145=17 (4;17) точка перегиба Б y`=x²+2x y``=2x+2=0 x=-1 _ + (-1) выпук вверх вогн вниз y(-1)=-1/3+1+1/3=1 (-1;1) точка перегиба
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
y`=3x²-24x
y``=6x-24=0
x=4
_ +
(4)
выпук вверх вогн вниз
y(4)=64-12*16+145=64-192+145=17
(4;17) точка перегиба
Б
y`=x²+2x
y``=2x+2=0
x=-1
_ +
(-1)
выпук вверх вогн вниз
y(-1)=-1/3+1+1/3=1
(-1;1) точка перегиба