Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻ - противоположное событие. Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным P(A)=5/8 Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56 Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56 Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
пусть одна сторона прямоугольника равна х, тогда вторая равна 94\2-х=47-х дм. По условию задачи составляем уравнение:
х(47-х)=480
47x-х^2=480
x^2-47x+480=0
D=47^2-4*480=289
x1=(47-17)/2=15
x2=(47+17)/2=32
47-x1=47-15=32
47-x2=47-32=15
отсюда ответ: стороны данного прямоугольника равны 15 дм и 32 дм