Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 1)2х^(х-3у) 2)(2х-3у)(3у+2х) 3)(a+b)(a-b)(a+b) разложите на множители: а)m(n-3)+2(n-3) б)x-2y-a(2y-x)
1)2x*(x-3y)=2xво 2-ой степент 6xy 2)(2x-3y)*(3y+2x)=6xy+4x во 2-ой -9y во 2-ой -6xy 3)(a+b)*(a-b)*(a+b)=a во 2-ой степени+ab+ba-b во 2-ой +a во 2-ой -ab+ab-b во 2-ой а)m*(n-3)+2*(n-3)=(n-3)*(m+2) б)x-2y-a*(2y-x)=x-2y-2ya+ax=(-2y-2ya)-(-x-ax)=2y*(-1-a)-x*(1+a)
По теореме Пифагора: По формуле периметра треугольника: Преобразуем: То есть сумма катетов равна 35. Можно преобразовать в следующую систему:
Решаем данную систему.
Решим уравнение - привели к такому виду. - упростили. Теперь решим через дискриминант: Корни: Мы решили квадратное уравнение в системе, теперь найдем 2 варианта чему будет равен катет а: 1) 2) Вот мы и получили 2 катета с 2 разными значениями. Теперь проверим через теорему Пифагора: 1) В данном уравнении мы подставили и Это первое решение с такими катетами. И 2 решение: 2) Здесь значения В этой задаче 2 ответа. ответ: 1) Катет a=20 cм , катет b=15 см, 2) Катет a=20 см, катет b=15 см
иначе {x²+y² =8 ; x+y =0 .⇔{( x+y)² -2xy =8 ; x+y =0 .⇔{xy = - 4 ; x+y =0. x и y корни уравнения t² -0*t -4 =0 (обратная теорема Виета).t²=4; t₁= -2 ;t₂=2. ⇒ x₁= t₁= -2 ;y₁ =t₂=2 или x₂= t₂= 2 ; y₂ =t₁ = -2.
(-2;2) , (2 ;-2). можно решать графически x²+y² =8 ⇔ x²+y² =(2√2)² → окружность с центром в точке начале координат O (0; 0) и радиусом R =2√2. x+y =0 ⇒ y = - x →прямая проходящая через начало координат и дел коорд углы 2-ой и 4-ой пополам .Пересекает окружность в симм точках относительно центра окружности(начало координат) сумма координат этих точек =0.
- привели к такому виду.
- упростили.
и 
2)(2x-3y)*(3y+2x)=6xy+4x во 2-ой -9y во 2-ой -6xy
3)(a+b)*(a-b)*(a+b)=a во 2-ой степени+ab+ba-b во 2-ой +a во 2-ой -ab+ab-b во 2-ой
а)m*(n-3)+2*(n-3)=(n-3)*(m+2)
б)x-2y-a*(2y-x)=x-2y-2ya+ax=(-2y-2ya)-(-x-ax)=2y*(-1-a)-x*(1+a)