С практической точки зрения наибольший интерес представляет использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. С чем это связано? Максимизация прибыли, минимизация издержек, определение оптимальной загрузки оборудования... Другими словами, во многих сферах жизни приходится решать задачи оптимизации каких-либо параметров. А это и есть задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
Следует отметить, что наибольшее и наименьшее значение функции обычно ищется на некотором интервале X, который является или всей областью определения функции или частью области определения. Сам интервал X может быть отрезком , открытым интервалом , бесконечным промежутком .
В этой статье мы будем говорить о нахождении наибольшего и наименьшего значений явно заданной функции одной переменной y=f(x).
Для решения систем уравнений нужно либо икс выразить через игрек, либо игрек выразить через икс.
В данном случае легче всего выразить игрек через икс:
6x-y=2 ⇒ -y=2-6x умножаем уравнение на -1 (меняем знаки):
-x+2y=-1 y=-2+6x
-x+2(-2+6x)=-1 y=-2+6*3/11
-x-4+12x=-1 y=-2+18/11
11x=-1+4 y=-22+18/11
11x=3 y=3-/11
x=3/11
ответ: (3/11;3-/11).
При решении игрека нужно было найти общий знаменатель, я нашёл и приписал к числам дополнительный множитель, к -2 это был 11, а к 18
это был 1, но обычно 1 не пишут.
А так, всё понятно? Если что, спроси, я постараюсь ответить на твой вопрос.
