Question

Какое из чисел 3.6 в 0 степени; 2.5 в 0,8 степени; 1.9 в -2 степени; 1.1 в 1.3 степени принадлежит промежутку [0; 1)

Answer 1

$3,6^0=1\notin [0,1)\\\\2,5^{0,8}=2,5^{\frac{4}{5}}=\sqrt[5]{2,5^4}=2,5\cdot \sqrt[5]{2,5}\ \textgreater \ 1\; \to \; 2,5^{0,8}\notin [0,1)\\\\(2,5^{0,8}\approx 2,08)\\\\1,9^{-2}=\frac{1}{1,9^2}=\frac{1}{3,61}\approx 0,28\in [0,1)\\\\1,1^{1,3}=1,1^{\frac{13}{10}}=\sqrt[10]{1,1^{13}}=\sqrt[10]{1,1^{10}\cdot 1,1^3}=1,1\cdot \sqrt[10]{1,1^3}\ \textgreater \ 1\; \; \to \\\\1,1^{1,3}\notin [0,1)\; \; \; \; \; (1,1^{1,3}\approx 1,13)$