Question

Вычислите с^8 и внизу 8+с^8 внизу 9+с^8 внизу 10+ с^8 внизу 11 решите надо умоляю !

Answer 1

$C_{n}^{m}=C_{n}^{n-m}\; ;\; \; C_{n}^{n}=1\; ;\; \; C_{n}^{m}= \frac{n(n-1)(n-2)\cdot ...\cdot (n-m+1)}{m!} \; ;\\\\\\C_8^8+C_9^8+C_{10}^8+C_{11}^8= 1+C_9^1+C_{10}^2+C_{11}^3=\\\\=1+9+\frac{10\cdot 9}{2!} +\frac{11\cdot 10\cdot 9}{3!} = 10+\frac{10\cdot 9}{1\cdot 2} +\frac{11\cdot 10\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3} =\\\\=10+5\cdot 9+11\cdot 5\cdot 3=10+45+165=220$

Answer 2

1+C(1 вверху)(9 внизу)+С ( 2 вверху)(10 внизу)+С(3 вверху)(11 внизу)=
=1+9=10+10*9\1*2+11*10*9\1*2*3=10+5*9+11*5*3=220