Question

Выполните действия: 1) (-0,3m^2x^3y^4) x (-1,5mx^2y) = 2) (2/7а-3b^2) x (2/7a+3b^2) = 3) (15a^3x^2+5а^4x) : (-5a^3x) =

Answer 1

1)=0.45 m^3 x^5 y^5
2)=(2/7a)²-(3b²)²=4/49a²-9b^4
3)=5a³x(3x+a) :(-5a³x)=-3x-a

Answer 2

1) (-0,3m^2x^3y^4) x (-1,5mx^2y):

Для умножения двух скобок, необходимо умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Далее, упрощаем полученное выражение:

(-0,3m^2x^3y^4) x (-1,5mx^2y) = (-0,3) x (m^2) x (x^3) x (y^4) x (-1,5) x (m) x (x^2) x (y)

Теперь перемножим числовые коэффициенты:

(-0,3) x (-1,5) = 0,45

Перемножим переменные с одинаковой основой, суммируя степени:

(m^2) x (m) = m^(2+1) = m^3
(x^3) x (x^2) = x^(3+2) = x^5
(y^4) x (y) = y^(4+1) = y^5

Итак, итоговое упрощенное выражение будет:

0,45m^3x^5y^5

2) (2/7а-3b^2) x (2/7a+3b^2):

Для раскрытия скобок в этом уравнении, мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу, получим:

(2/7a-3b^2) x (2/7a+3b^2) = (2/7a)^2 - (3b^2)^2

Упростим квадраты:

(2/7a)^2 = (2/7a) x (2/7a) = 4/49a^2

(3b^2)^2 = (3b^2) x (3b^2) = 9b^4

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

(2/7а-3b^2) x (2/7a+3b^2) = 4/49a^2 - 9b^4

3) (15a^3x^2+5а^4x) : (-5a^3x):

Для деления двух выражений, в которых присутствуют скобки, нужно разделить каждый член числителя на каждый член знаменателя. Упростим:

(15a^3x^2+5а^4x) : (-5a^3x) = (15a^3x^2) : (-5a^3x) + (5а^4x) : (-5a^3x)

Для деления одинаковых основ, вычитаем степени:

(15a^3x^2) : (-5a^3x) = 15^1 x a^(3-3) x x^(2-1) = -3x
(5а^4x) : (-5a^3x) = 5^(1-1) x a^(4-3) x x^(1-1) = a

Суммируем части разделенного выражения:

-3x + a

Итак, ответ: -3x + a.