Впервой бригаде было в 4 раза меньше людей, чем во 2. после того как из 2 бригады ушло 13 человек, а - id676084820210713 от grmej 13.07.2021 07:04

Question

Алгебра: Впервой бригаде было в 4 раза меньше людей, чем во 2. после того как из 2 бригады ушло 13 человек, а в первую пришло 5 человек, то в обеих бригадах стало людей поровну. сколько людей было в бригадах первоначально?

grmej · Accepted Answer

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 10} = \frac{1}{3.75} \\ \frac{ x - 10 + x}{x (x - 10)} = \frac{4}{15} \\ 30x - 150 = 4 { x }^{2} - 40x \\ 4 {x}^{2} - 70x+ 150 = 0 \\ x = 15 \: or \: x = 2 \frac{1}{2}$

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов

MOGZ ответил