Существует. Будем считать с 00 года до 99. Календарь полностью повторяется через 28 лет. Если 1 января 00 года была среда, то и 28, и 56 и 84 тоже среда. Внутри этих 28 лет каждый день недели бывает по 4 раза. Теперь рассмотрим последние 16 лет в столетии. 1.01.85 чт, в 86 пт, в 87 сб, в 88 вс. 88 год високосный, поэтому следующее 1 января будет через 2 дня. В 89 году вт, в 90 ср, в 91 чт, в 92 пт, в 93 вс, в 94 пн, в 95 вт, в 96 ср, в 97 пт, в 98 сб, в 99 вс. В итоге за первые 84 года каждый день недели был по 3*4=12 раз. В последние 16 лет было по 2 вторника среды, четверга и субботы, и по 3 пятницы и воскресенья. И только 1 понедельник, что нам и нужно.
D=b^2-4ac
b=n, a=1, c=6
Решаем уравнение:
n^2-4*1*6=0
n^2-24=0
n^2=24
n=+-√24
n=+-2√6