Вспомним,что полный круг-360 градусов. Каждая четверть-90°. Тогда:
1) 179° - 2 четверть ( не хватает 1° до 180°)
2)325° - 4 четверть (не хватает 35° до 360°-полного круга)
3)-150° - 3 четверть (идем в отрицательном направлении ,не хватает -30° до -180°)
4)-10° - 4 четверть(идем в отрицательном направлении по часовой стрелке)
5) 800° - 1 четверть (в положительном направлении, 720°- это 2 полных круга,можно отбросить, добавляем еще 80° и остаемся еще в 1 четверти)
6) 10000° - 4 четверть ( 27 полных круга и еще 280° , 280° - это полкруга(180) и еще 100°,оказываемся в 4 четверти)
---
25(sin²x+100cosx =89 ;
25(1 -cos²x) +100cosx =89 * * * sin²x =1 -cos²x * * *
25cos²x -100cosx +64 =0 * * * можно замену t = cosx , | t | ≤ 1 * * *
cosx =(50 +√(50² -25*64)/ 25 =(50 +30)/ 25 =80 /25 =16/5 > 1 не годится
cosx =(50 -30)/ 25 = 4 / 5 ;
x = ± arc cos(4 / 5) +2π*n ,n ∈Z.
2)
---
tq²x -2tqx =0 ;
tqx(tqx -2) =0 ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 . ⇔ [ x =π*n ; x =arc tq2 + π*n , n ∈Z.
3)
---
cos4x =cos6x⇔ cos6x - cos4x =0 ⇔ -2sin(6x - 4x)/2 * sin(6x+4x)/2 =0 ⇔
sinx*sin5x =0⇒[ x = π*n ; 5x = π*n ,n ∈Z.⇔[ x = π*n ; x = (π/5)*n ,n ∈Z .
ответ: (π/5)*k , k ∈Z.