если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.
Если дискриминант D≤0 , то уравнение имеет не более одного решения.
D = 4(p-1)² - 16р² = 4p² - 8p + 4 - 16р² = -12р² - 8p + 4
-12р² - 8p + 4 ≤ 0
или
-3р² - 2p + 1 ≤ 0 (А)
Найдём корни уравнения
-3р² - 2p + 1 = 0
D = 4+12 = 16
p₁ = (2 + 4):(-6) = -1
p₂ = (2 - 4):(-6) = 1/3
Решение неравенства (А) таково: х∈(-∞, -1] и [1/3, +∞)
Это и будет ответом.