14 км/ч
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,
тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,
против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2).
По условию задачи составим уравнение:
40/(x+2)+6/(x-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)
46x - 92 = 3x² - 12
3x² - 46x + 56 = 0
D = 2116 - 4*3*56 = 1444
x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14
14 км/ч - собственная скорость катера
cos(x) меняется от -1 до 1
cosx'cosy+sinx'siny-cos(xy) формула упростим по формуле У-cos(2x-x)-cos(x) максимум когда соsx %3D 1 тогда у- 1а минимум когда сosx--1 тогда у-1 то есть у принадлежит [-1;1] 2) cos(x)^2-1- cos2x формула упростим по формуле У-2cos2x максимум когда сos2x %3D1 тогда у-2 а минимум когда сos2x--1 тогда у--2 то есть у принадлежит [-2;2] 1) тут и так не сложно упростить не надо У-2сos(x)^2+5 тут минимум может быть у-5 это когда сos(x)-0 а максимум это когда соs(x)%-1 или 1 и максимум тогд у-7 то есть у принадлежит [5;7]
б) 5x^2(5-3y^2)