Возьмем приближенно 
Рассмотрим число 
. На числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу 
:
Зная, что и 
, получаем, что число 
располагается в 3 четверти. Значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. Остается сравнить между собой данные две пары.
Заметим, что число располагается ближе к числу 
, так как 
.
Зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . По рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):
Рассмотрим тангенс. Так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:
Зная, что , получим, что 
, соответственно дробь 
правильная, значит 
. Тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то 
.
Итоговая цепочка: 
