Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
При умножении двух натуральных чисел их произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении этого (ложного) произведения на меньший множитель получили в частном 90 с остатком 29. Найдите те числа.
1.
Пусть
- первый меньший множитель, причем ∈
.
- второй больший множитель число, причем ∈.
Уравнение.
2.
Делители числа 343 это 
, значит знаменатель 
может принимать эти значения:
1) 
=> 
=> 
Получаем первую пару возможных множителей: 
2) 
=> 
=> 
Получаем вторую пару возможных множителей: 
3) 
=> 
=> 
Получаем третью пару возможных множителей: 
4) 
=> 
∉ не является натуральным.
3.
Из трёх пар только в двух парах первый множитель будет меньшим.
1) Проверим пару :
4439 : 49 = 90 (остаток 29) удовлетворяет условию.
2) Проверим пару :
659 : 7 = 94 (остаток 1) не удовлетворяет условию.
ответ: 49; 83
-x²+4x+5>0
x²-4x-5<0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
x∈(-1;5)
[sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z +ОДЗ⇒x=0,x=π/2,x=π,x=3π/2
[lg(-x²+4x+5)=0⇒-x²+4x+5=1
x²-4x-4=0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2∈ОДЗ
x2=2+2√2∈ОДЗ
ответ сумма корней равна 0+π/2+π+3π/2+2-2√2+2+2√2=3π+4