y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії
\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0
За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4
Знайдемо площу фігури
\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5
Объяснение:
Это
a/(a^2-b^2)-a/(a^2+ab)=2*b/((a-b)*(a+b))=2корней из 6
сначала в знаменателе вынесем общий множитель за скобки
a/(a*(a-b))-a/(a*(a-b))
приведем к общему знаменателю а*(a-b)*(a+b),дополнительный множитель для первой дроби (a+b) , дополнительный множитель для второй дроби (a-b)
получим
(a*(a+b)-a*(a-b)) / (a*(a-b)*(a+b))
в числителе раскрываем скобки
(а^2+ab-a^2+ab) / (a*(a-b)*(a+b))
в числители приводим подобные слагаемые a^2 -a^2=0 ab+ab=2ab,получим
2ab / (a*(a-b)*(a+b))
сократим на а числитель и знаменатель
получим 2 b / (a-b)*(a+b)
в знаменателе свернем по формуле разность квадратов и получим 2 b / (a^2-b^2)
подставим числа, в числителе будет 2 корней из 6, в знаменателе 1
ответ будет 2корней из 6
