Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
x≥0 y= x²-2x это парабола выпуклая вниз, корни 0 и 2, вершина при
х=(0+2)/2=1 умин.=1-2=-1, при х=0 у=0. Можно у посчитать еще в какой-то точке х=3 у=9-6=3
затем симметрично строим при х≤0, выходит парабола выпуклая вверх,
с корнями 0 и -2, вершиной при х=-1 у макс=1, у(3)=-3