Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:
18+x
80
+
18−x
80
=9 |*(18+x)(18-x)
80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)80(18−x)+80(18+x)=9(324−x
2
)
1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)1440−80x+1440+80x=9(324−x
2
)
2880=9(324-x^2)2880=9(324−x
2
) |:9
320=324-x^2320=324−x
2
x^2=324-320x
2
=324−320
x^2=4x
2
=4
х=2
х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость течения реки 2 км/ч
P.S сори что так написал(((
{2a1+3a1q+4q1q²=24000
{a1+a1q+a1q²=10500/*(-2)⇒-2a1-2a1q-2a1q²=-21000
прибавим
a1q+2a1q²=3000⇒a1(q+q²)=3000⇒a1=3000/(q+q²)
a1+a1q+a1q²=10500⇒a1(1+q+q²)=10500⇒a1=10500/(1+q+q²)
3000/(q+2q²)=10500/(1+q+q²)
2/(q+q²)=7/(1+q+q2)
7q+14q²=2+2q+2q²
12q²+5q-2=0
D=25+96=121
q1=(-5-11)/24=-2/3 не удов усл
q2=(-5+11)/24=1/4
a1=3000:(1/4+1/8)=3000:(2/8+1/8)=3000:3/8=3000*8/3=8000кг=8т 1 сорта
а2=8000*1/4=2000кг=2т 2 сорта
а3=2000*1/4=500кг=0,5т 3 сотра