а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
и 
и ![(-1;3]](/tpl/images/0188/5648/df8ed.png)
и 
![(-4;-2]](/tpl/images/0188/5648/eac16.png)
число перестановок из 4-х цифр: P₄=4!=24 (число благоприятных исходов) - столько различных вариантов номеров, состоящих из цифр 7, 3, 0, 6
всего 10 цифр: 0, 1, 2,...,8,9
значит всего существует 10*10*10*10=10000 различных номеров машины (число всех исходов)
вероятность равна: p=24/10000=0.0024
ответ: 0,0024