Два за 100 1.построить график функции y=-(x-3)^2 и укажите на каких промежутках убывает, где возрастает 2.построить график функции y=-1/x+1. найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 3]
Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.
y=-(x-2)²
Строим у=-х²,сдвигаем ось оу на 2 влево.
Возрастает при x∈(-∞;2],убывает при x∈[2;∞)
2
y=-1/x + 1
Строим гиперболу у=-1/х и сдвигаем ось ох на 1 вниз
y(1)=0 наим
y(3)=0,7 наиб