Х - одна из сторон прямоугольника (х + 2) - другая сторона прямоугольника ,согласно условию задачи имеем : х * (х + 2) = 35 x^2 + 2x = 35 x^2 + 2x - 35 = 0 D = 2^2 - 4 * 1 * (- 35) = 4 + 140 = 144 Sqrt(144) = 12 x' = (- 2 + 12) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5 x" = (- 2 - 12) / 2 * 1 = - 14 / 2 = - 7 . - 7 не подходит , так как длина стороны не может быть меньше 0 . Одна из сторон равна 5 см . Другая стороны равна : 5 + 2 = 7 см . Периметр прямоугольника равен : (5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 см
Я так понимаю, что здесь функция: y(x) = (x^2 + 25x + 625)/x Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 25 + 625/x y`(x) = 1 - 625/x^2 = 0 x^2 = 625, т.е. х1 = -25, х2 = 25 Не существует в точке х = 0. Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 25. Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 25: y``(x) = 1250/x^3 y``(25) = 1250/15625, т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. Минимальное значение функции достигается в точке х = 25 и равно: y(25) = 25 + 25 + 625/25 = 75
(х + 2) - другая сторона прямоугольника ,согласно условию задачи имеем :
х * (х + 2) = 35
x^2 + 2x = 35
x^2 + 2x - 35 = 0
D = 2^2 - 4 * 1 * (- 35) = 4 + 140 = 144
Sqrt(144) = 12
x' = (- 2 + 12) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5
x" = (- 2 - 12) / 2 * 1 = - 14 / 2 = - 7 . - 7 не подходит , так как длина стороны не может быть меньше 0 . Одна из сторон равна 5 см .
Другая стороны равна : 5 + 2 = 7 см .
Периметр прямоугольника равен : (5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 см