Пусть а см - сторона квадрата и меньшая сторона прямоугольника, а b см - бОльшая. Тогда исходя из того, что периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь его больше площадь квадрата со стороной а на 12 см², составим систему: 2(а + b) = 28 ab - 12 = a²
a + b = 14 ab - a² = 12
b = 14 - a a(14 - a) - a² = 12
b = 14 - a 14a - a² - a² - 12 = 0
b = 14 - a a² - 7a + 6 = 0
b = 14 - a a² - 3,5•2a + 12,25 - 6,25 = 0
b = 14 - a (a - 3,5) - 2,5² = 0
b = 14 - a (a - 3,5 + 2,5)(a - 3,5 - 2,5) = 0
a = 1 и b = 13 a = 6 b = 8
Значит, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см или 1 см и 13 см. ответ: 6 см и 8 см или 1 см и 13 см.
D=(3a+1)^2-12a=9a^2+6a+1-12a=9a^2-6a+1. что бы получились 2 корня 9a^2-6a+1 должно быть >0 9a^2-6a+1>0/ (3a-1)^2 - подный квадрат, всегда положителен, и равен нулю когда а =1/3. тогда что бы корней было 2 а должна быть не равна 1/3.
корни х12= ((3а+1)+-(3а-1))/2а x1=3. x2=1/a. решение уравнения 1 (1;2) должно удовлетворять и решению 2 уравнения, тогда верхняя граница у второго уравнения х=3, нижняя - х=1/а, 0<1/а <3 1/3<a<+бесконечность ответ в круглых скобках. т к 1/3 не входит в одз а
