Решение силой Разума - Не допускается деление на ноль.
Решение.
a).
3 - х ≠ 0 или х≠ 3 - первая дробь
(x² - 9) = (x-3)*(x+3) ≠0 х ≠ -3, х ≠ 3 - вторая дробь.
В третьей дроби всегда положительное число.
ОТВЕТ: ОДЗ: х ≠ -3, х≠ 3.
б)
Решаем квадратные уравнения в знаменателях.
x² - 2x - 15 = 0 - уравнение в знаменателе первой дроби.
Находим дискриминант
D = (-2)² - 4*1*(-15) = 64, √64 = 8, корни: x₁ = -3, x₂ = 5.
х² + 8х + 15 = 0 - уравнение в знаменателе второй дроби.
D = 8² - 4*1*15 = 4, √4 = 2, корни: x₃ = -3, x₄ = -5
Значения при которых знаменатель становится равным 0 исключаем из ОДЗ. Значение х = - 3 - общее.
ОТВЕТ: ОДЗ: Х≠ -5 ; Х≠ -3; Х≠ 5
2а) ОДЗ: Х≠ 1 - ответ
2б) ОДЗ: Х≠ 0; Х≠ 3 - ответ.
Объяснение:
0,1ˣ⁺⁵ < 10
(¹/₁₀)ˣ⁺⁵ < 10
(10⁻¹)ˣ⁺⁵ < 10
10⁻ˣ⁻⁵ < 10¹
Так как 10>1, то
-x-5<1
-x<1+5
-x<6
x> -6
x∈(-6; +∞)
ответ: (-6; +∞).
2)
(π/4)ˣ > (π/4)⁴
π/4=3.14/4 < 1
x<4
x∈(-∞; 4)
ответ: (-∞; 4).